اوایل این ماه حدود ۴۰ ریاضیدان برجسته در دفترهای اوپنایآی گرد هم آمدند تا درباره آینده حرفهشان گفتوگو کنند. جلسه غیرعلنی بود، اما اگر مقالههای اخیر ریاضیدانان را ملاک بگیریم، فضا غالباً بسیار گرفته بود؛ مردم برای شغل، مسیر حرفهای و کاری که دوست دارند میترسند.
ما فکر میکنیم دیدگاه مخالف محتملتر است، دستکم در کوتاهمدت. مدلهای هوش مصنوعی به هیچ وجه به پای ریاضیدانان دانشگاهی باتجربه نمیرسند.
این حرف به این معنا نیست که هوش مصنوعی نتایج ریاضی شگفتانگیزی در سطح پژوهشگران دکتری تولید نمیکند. اواسط ماه مه، اوپنایآی اعلام کرد مدل پیشرویاش حدس «فاصله واحد» (unit distance) را — مسئله مشهور ۸۰ ساله در هندسه گسسته — رد کرده است. در ژوئیه، آنتروپیک دو نتیجه استخراجشده با هوش مصنوعی را در رمزنگاری دانشگاهی منتشر کرد. اوایل همین ماه، اوپنایآی ۱۰ نتیجه ریاضی جدید از تازهترین مدلش منتشر کرد. آنتروپیک نیز تلاش کلود برای اثبات فرضیه ریمان — مسئلهای یک قرن و نیمساله — را منتشر کرده است.
این نتایج هم نمایشی زنده از تواناییهای شگفتانگیز هوش مصنوعی پیشرو در سال ۲۰۲۶ هستند و هم تصویری از محدودیتهای آن ارائه میدهند. به طور کلی، این پیشرفتهای هوش مصنوعی در ریاضیات در یکی از دو دسته جای میگیرند: برخی مثالهای نقض برای گزارههایی هستند که مردم سالها تلاش میکردند اثبات کنند؛ برخی دیگر کاربردهای تازهای از تکنیکهای شناختهشده روی مسائل موجودند که کارشناسان انسانی یا از آن بیخبر بودند یا به فکرش نرسیده بود از آن استفاده کنند.
مثال نقض برای حدس «ژاکوبین» (Jacobian) شاخصترین نمونه از دسته اول است. وقتی پیدا شد، راستیآزمایی آن سریع و سرراست بود. بخش دشوار، یافتن آن در میان تعداد بسیار زیادی از گزینهها بود. به نظر میرسد هوش مصنوعی نوعی شهودِ آموختهشده از یادگیری ماشینی را با جستوجوی محاسباتی گسترده ترکیب کرده تا مثال درست را پیدا کند.
نمونه دسته دوم، حدس فاصله واحد است. این حدس برانگیخته از یک ساختار ظریف بود و بیشتر ریاضیدانان انتظار داشتند اساساً بهینه باشد؛ بنابراین عموماً تلاش میکردند آن را اثبات کنند، نه رد. مثال نقض، ایدههایی را از جای دیگری در ریاضیات — نظریه اعداد جبری — به میان میآورد. اگر کارشناسی با همان پیشزمینه عمداً سراغ یافتن مثال نقض میرفت، احتمالاً موفق میشد. اما دلیلی وجود نداشت کسی با دقیقاً همین تخصص روی این مسئله تمرکز کند. هوش مصنوعی به دلیل گستردگیاش این محدودیتها را ندارد.
این نتایج برای هوش مصنوعی «میوه کمآویزان» محسوب میشوند؛ هیچکدام به بسط یک نظریه گسترده جدید نیاز نداشتند. این حرف، کشفها را بیاهمیت یا دستاوردهای هوش مصنوعی را کمارزش نمیکند. انتخاب مسیر درست و تشخیص ارتباطِ غیرمنتظره میان موضوعات، خودشان اشکالی از خلاقیتاند؛ همان ظرفیتهایی که هوش مصنوعی را به سطح استادبزرگ در بازی گو یا شیمی در حد جایزه نوبل در حوزه تاشدگی پروتئین رساند.
چیزی که هنوز ندیدهایم، هوش مصنوعیای است که برای حل یک مسئله ریاضی، چارچوب مفهومی نو و مستقلی توسعه دهد. بخش بزرگی از ریاضیات با شناسایی اشیایی که واقعاً در قلب یک مسئلهاند و سپس توسعه نظریهای برای شناخت آنها پیش میرود. هوش مصنوعیهای کنونی در جستوجو و بازترکیب ایدههای موجود بسیار قویاند، اما در ساختن نظریهای عمیق، پایدار و نو ضعیف.
این به محدودیت کلیتری در سیستمهای هوش مصنوعی امروز اشاره دارد. آنها از این نظر خلاقاند که میتوانند ایدههای موجود را به شیوههای تازه ترکیب کنند؛ اما از جهات دیگر خلاق نیستند: هنوز نظریهها یا ساختارهای مفهومی جدیدی نساختهاند. و با وجود حافظه کاری بزرگتر از انسان، دانش گستردهتر از هر انسان خاص و پردازش اطلاعات سریعتر، نوآوری حقیقی هنوز تا حد زیادی از دسترسشان خارج است.
البته این تمایز ممکن است زیاد دوام نیاورد. پیشبینیها بدناماند — به ویژه درباره آینده هوش مصنوعی. هیچکدام از این تواناییهای ریاضی به طور صریح طراحی نشده بودند؛ همگی ویژگیهای نوظهور مدلهای روزافزون توانمندند. هر دوی ما مطمئنیم روزی مدلهایی خواهیم دید که توانایی نوعی خلاقیت لازم برای ریاضیات نو را دارند. این اتفاق چند ماه دیگر رخ میدهد، چند سال یا چند دهه؟ نمیدانیم، اما حدس ما این است که زودتر از دیرتر.
بروس اشنایر، فناور امنیتی و مدرس مدرسه حکومتداری کندی دانشگاه هاروارد و مدرسه مانک دانشگاه تورنتو؛ و کسری رفیع، استاد ریاضیات دانشگاه تورنتو، نویسندگان این یادداشت هستند. به گفته آنها، ریاضیدانان نگران آناند که فناوری حرفهشان را نابود کند، اما آنها هنوز تواناییهایی دارند که هوش مصنوعی ندارد.